Tập nghiệm của bất phương trình $x^2<25$ là

Trong mặt phẳng $Oxy$ cho $\vec{a}=(1;3)$, $\vec{b}=(2;6)$ . Khi đó $\left(-\vec{a}+\vec{b}\right).\vec{b}$ bằng

Phương trình $\sqrt{x-2}+4=x$ có tập nghiệm là

Bảng xét dấu sau đây là của tam thức bậc hai nào?

Gọi $\alpha$ là góc giữa hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+3t\end{array}$ và $d_2:2x+y-5=0$, tính $\cos \alpha$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :2x+ay+b=0$ vuông góc với đường thẳng $d:3x-y+4=0$ và $\Delta$ đi qua điểm $A(3;2)$. Tính giá trị biểu thức $T=a+2b$?

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho điểm các điểm $A(0;3)$, $B(4;0)$, $C(-4;-3)$. Tọa độ trọng tâm của tam giác $\Delta ABC$ là

Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho hai đường thẳng ${\Delta }_1:2x+y-1=0$, ${\Delta }_2:\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\end{array}$ và điểm $N(1;4)$. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:

Xếp 4 quyển sách Toán, 3 quyển sách Lí và 2 quyển sách Hóa Trên một kệ sách (các quyển sách đều khác nhau). Hỏi có bao nhiêu cách xếp các quyển sách trên sao cho các quyển sách cùng môn xếp cạnh nhau?

Số giá trị nguyên dương của $n$ thỏa mãn $15n-15>A_n^3$?

Một cửa hàng bán quả vú sữa với giá bán mỗi $kg$ là 50000 đồng. Với giá bán này thì mỗi ngày cửa hàng chỉ bán được $40kg$. Cửa hàng dự định giảm giá bán, ước tính nếu cửa hàng cứ giảm mỗi $kg$ là 1000 đồng thì số quả vú sữa bán tăng thêm được là $10kg$. Biết rằng giá nhập về ban đầu cho mỗi kg quả vú sữa là 30000 đồng. Nếu bán mỗi kg quả vú sữa với giá $a$ (đơn vị: nghìn đồng) thì cửa hàng thu được lợi nhuận cao nhất. Tính giá trị của biểu thức $S=2a+6$?

Nhà ông An có một ao cá dạng hình chữ nhật $ABCD$ với chiều dài $AD=29m$, chiều rộng $AB=24m$. Phần tam giác $DEF$ là nơi ông An nuôi vịt, biết $AE=9m$, $FC=12m$ (với $E$, $F$ lần lượt là các điểm nằm trên cạnh $AD,DC$) *(tham khảo hình vẽ bên dưới)*.



Ông An đứng ở vị trí $B$ để câu cá. Biết ông An có thể quăng lưới câu xa tối đa $a$ mét *(làm tròn đến hàng đơn vị)* để lưới câu không thể rơi vào nơi nuôi vịt. Tính giá trị của biểu thức $T=4a+5$?

Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất $5m$ nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vồng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp $5m$. Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp $2m$ thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét? *(tham khảo hình vẽ)*.

Trong mặt phẳng $Oxy$, cho đường thẳng $\Delta :ax+by+c=0$ $(a;b;c\in \mathbb{N};a<2)$ vuông góc với đường thẳng $d:3x-y+4=0$ và $\Delta$ cách $A(3;2)$ một khoảng $2\sqrt{10}$. Tính giá trị biểu thức $T=3a+b+4c$?