Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vồng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp . Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét? *(tham khảo hình vẽ)*.
Ở một điểm cao trên tháp cách mặt đất nhà thiết kế có đặt một vòi phun nước tạo hình cầu vồng. Biết rằng đường đi của các giọt nước sau khi ra khỏi vòi có dạng đường cong parabol và chạm đất tại một vị trí cách chân tháp . Người ta ước thấy tại một vị trí trên mặt đất cách tháp thì giọt nước ở vị trí cao nhất. Hỏi vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất bao nhiêu mét? *(tham khảo hình vẽ)*.
Đáp án chính thức: 9
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục: chân tháp là gốc , mặt đất là trục . Vòi phun tại , giọt nước chạm đất tại , đỉnh parabol có hoành độ . Dạng . Thay : ; thay : . Trừ hai phương trình: , suy ra . Vậy vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất , khớp với đáp án nguồn.
Chọn hệ trục: chân tháp là gốc , mặt đất là trục . Vòi phun tại , giọt nước chạm đất tại , đỉnh parabol có hoành độ . Dạng . Thay : ; thay : . Trừ hai phương trình: , suy ra . Vậy vị trí cao nhất của giọt nước cách mặt đất , khớp với đáp án nguồn.