Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Xếp năm bạn Bình, An, Lộc, Thịnh, Vượng vào một ghế dài năm chỗ. Xét tính đúng sai của các khẳng định sau:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Có 120 cách xếp tùy ý.
b)
Có 48 cách xếp Bình và An ngồi cạnh nhau.
c)
Có 12 cách xếp Bình và An ngồi ở hai đầu bàn
d)
Có 24 cách xếp Bình và An ngồi cách nhau đúng một bạn.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:Đ,d:S
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) 5! = 120 cách xếp tùy ý → Đúng. b) Gộp Bình, An thành một khối: 4!·2 = 48 → Đúng. c) Hai đầu ghế: Bình, An đổi chỗ 2 cách, 3 bạn còn lại xếp 3! = 6 cách, tổng 2·6 = 12 → Đúng. d) Hai vị trí cách nhau đúng một bạn: (1,3), (2,4), (3,5) → 3 cặp vị trí; Bình, An đổi chỗ 2 cách; 3 bạn còn lại 3! = 6 cách; tổng 3·2·6 = 36 ≠ 24 → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (a Đ, b Đ, c Đ, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
5! = 120.
b) (AI giải đề cho tôi)
Gộp cặp: 4!·2 = 48.
c) (AI giải đề cho tôi)
2·3! = 12.
d) (AI giải đề cho tôi)
3 cặp vị trí × 2 × 3! = 36 ≠ 24.
a) 5! = 120 cách xếp tùy ý → Đúng. b) Gộp Bình, An thành một khối: 4!·2 = 48 → Đúng. c) Hai đầu ghế: Bình, An đổi chỗ 2 cách, 3 bạn còn lại xếp 3! = 6 cách, tổng 2·6 = 12 → Đúng. d) Hai vị trí cách nhau đúng một bạn: (1,3), (2,4), (3,5) → 3 cặp vị trí; Bình, An đổi chỗ 2 cách; 3 bạn còn lại 3! = 6 cách; tổng 3·2·6 = 36 ≠ 24 → Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn (a Đ, b Đ, c Đ, d S).
a) (AI giải đề cho tôi)
5! = 120.
b) (AI giải đề cho tôi)
Gộp cặp: 4!·2 = 48.
c) (AI giải đề cho tôi)
2·3! = 12.
d) (AI giải đề cho tôi)
3 cặp vị trí × 2 × 3! = 36 ≠ 24.