Hai bạn An và Tâm tham gia hai cuộc thi khác nhau. Xác suất để An và Tâm được vào chung kết cuộc thi của mình lần lượt là 0,8 và 0,85. Tính xác suất để chỉ có Tâm được vào chung kết.

(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố 'An vào chung kết' với P(A)=0,8, B là biến cố 'Tâm vào chung kết' với P(B)=0,85. Hai cuộc thi khác nhau nên A và B độc lập. Biến cố 'chỉ có Tâm vào chung kết' là biến cố An không vào chung kết và Tâm vào chung kết, tức là $\overline{A}\cap B$. Vì A và B độc lập nên $\overline{A}$ và B cũng độc lập, do đó $P(\overline{A}\cap B)=P(\overline{A})\cdot P(B)=(1-0,8)\cdot 0,85=0,2\cdot 0,85=0,17$. Vậy xác suất để chỉ có Tâm được vào chung kết là 0,17, chọn đáp án A.