Hai bạn Hùng và Hậu cùng chơi bóng rổ, mỗi bạn ném bóng vào rổ một lần. Biết rằng xác suất ném bóng trúng rổ của Hùng và Hậu lần lượt là và . Giả sử việc ném bóng của hai bạn là độc lập với nhau.
Hai bạn Hùng và Hậu cùng chơi bóng rổ, mỗi bạn ném bóng vào rổ một lần. Biết rằng xác suất ném bóng trúng rổ của Hùng và Hậu lần lượt là và . Giả sử việc ném bóng của hai bạn là độc lập với nhau.
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Xác suất để cả hai bạn cùng ném trúng rổ là .
b)
Xác suất để cả hai bạn cùng ném trượt rổ là .
c)
Xác suất để chỉ có bạn Hùng ném trúng rổ là .
d)
Xác suất để chỉ có đúng một bạn ném trúng rổ là .
Đáp án chính thức: a:Đ,b:S,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố Hùng trúng, B là biến cố Hậu trúng, P(A)=0,6; P(B)=0,7, độc lập.
a) P(A∩B)=0,6·0,7=0,42 → đúng.
b) P(A'∩B')=0,4·0,3=0,12 ≠ 0,7 → sai.
c) Chỉ Hùng trúng: P(A∩B')=0,6·0,3=0,18 ≠ 0,6 → sai.
d) Đúng một bạn trúng: 0,18+0,4·0,7=0,18+0,28=0,46 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì hai biến cố độc lập: P(cả hai trúng)=0,6×0,7=0,42.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(cả hai trượt)=0,4×0,3=0,12, không phải 0,7.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(chỉ Hùng trúng)=0,6×0,3=0,18, không phải 0,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng một bạn trúng)=0,6×0,3+0,4×0,7=0,18+0,28=0,46.
Gọi A là biến cố Hùng trúng, B là biến cố Hậu trúng, P(A)=0,6; P(B)=0,7, độc lập.
a) P(A∩B)=0,6·0,7=0,42 → đúng.
b) P(A'∩B')=0,4·0,3=0,12 ≠ 0,7 → sai.
c) Chỉ Hùng trúng: P(A∩B')=0,6·0,3=0,18 ≠ 0,6 → sai.
d) Đúng một bạn trúng: 0,18+0,4·0,7=0,18+0,28=0,46 → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì hai biến cố độc lập: P(cả hai trúng)=0,6×0,7=0,42.
b) (AI giải đề cho tôi)
P(cả hai trượt)=0,4×0,3=0,12, không phải 0,7.
c) (AI giải đề cho tôi)
P(chỉ Hùng trúng)=0,6×0,3=0,18, không phải 0,6.
d) (AI giải đề cho tôi)
P(đúng một bạn trúng)=0,6×0,3+0,4×0,7=0,18+0,28=0,46.