Hai người A và B cùng làm một công việc thì làm xong trong 72 giờ; hai người A và C cùng làm thì làm xong trong 63 giờ; hai người B và C cùng làm thì làm xong trong 56 giờ. Hỏi nếu cả ba người cùng làm thì bao lâu làm xong công việc?

Phương pháp:

Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là $x,y,z$ (giờ), ($x,y,z>0$). Dựa vào giả thiết của bài toán, lập hệ phương trình. Giải hệ phương trình tìm các ẩn đã gọi.
Tính khối lượng công việc cả ba người cùng làm được trong một giờ rồi suy ra thời gian cả ba người cùng làm xong công việc.
Cách giải:
Gọi thời gian người A, người B, người C làm một mình xong công việc lần lượt là $x,y,z$ (giờ), ($x,y,z>0$).

$\Rightarrow$ Mỗi giờ, người A, người B, người C làm được công việc là: $\frac{1}{x};\frac{1}{y};\frac{1}{z}$ (công việc).

Theo đề bài ta có: Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ

$$\{\begin{array}{l}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{72}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{63}\\ \frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{56}\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{rl}\frac{1}{x}& =\frac{1}{168}\\ \frac{1}{y}& =\frac{1}{126}\Rightarrow y=126(h)\\ \frac{1}{z}& =\frac{5}{504}\Rightarrow z=\frac{504}{5}=100,8(h)\end{array}(tm)$$

⇒ Trong một giờ, cả ba người cùng làm được công việc là: $\frac{1}{168}+\frac{1}{126}+\frac{5}{504}=\frac{3}{504}+\frac{4}{504}+\frac{5}{504}=\frac{12}{504}=\frac{1}{42}$ công việc.

Vậy cả ba người cùng làm công việc thì làm xong trong 42 giờ.

Chọn B.