Hàm số nào đồng biến trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$:

(AI giải đề cho tôi)
Xét trên khoảng $\left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)\subset \left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$: hàm $y=\sin x$ đồng biến trên $\left(-\frac{\pi }{2};\frac{\pi }{2}\right)$ nên đồng biến trên khoảng đã cho. Hàm $y=\cos x$ nghịch biến trên $(0;\pi )$ và đồng biến trên $(-\pi ;0)$ nên không đồng biến trên toàn khoảng (khoảng chứa điểm 0). Hàm $y=\cot 2x$ nghịch biến trên mọi khoảng xác định. Hàm $y=\cos 2x$: với $x\in \left(-\frac{\pi }{3};\frac{\pi }{6}\right)$ thì $2x\in \left(-\frac{2\pi }{3};\frac{\pi }{3}\right)$ chứa điểm $0$ nơi cos đổi chiều biến thiên, nên không đồng biến. Vậy đáp án là C.