Hàm số nào dưới đây có bảng biến thiên như sau?

$x$	$-\infty$		$-1$		$1$		$+\infty$
$y^{\prime }$		$-$	$0$	$+$	$0$	$-$
$y$	$+\infty$	↘	$-2$	↗	$2$	↘	$-\infty$

(AI giải đề cho tôi)
Bảng biến thiên có hai điểm tới hạn $x=-1,x=1$, hàm số đi từ $+\infty$ xuống $-\infty$ nên là hàm bậc ba với hệ số $a<0$. Xét $y=-x^3+3x$: $y^{\prime }=-3x^2+3=0\iff x=\pm 1$; $y^{\prime }<0$ khi $|x|>1$, $y^{\prime }>0$ khi $|x|<1$ (khớp dấu $-,0,+,0,-$). Giá trị: $y(-1)=1-3=-2$ (cực tiểu), $y(1)=-1+3=2$ (cực đại), và $y\to +\infty$ khi $x\to -\infty$, $y\to -\infty$ khi $x\to +\infty$. Hoàn toàn khớp bảng biến thiên. Các phương án khác: A có $a>0$ và giá trị cực trị ngược dấu ($y(-1)=2,y(1)=-2$); C, D là hàm bậc hai chỉ có một điểm tới hạn.