Hàm số nào dưới đây có đồ thị như hình vẽ?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng 2 tại $x=0$, cắt trục hoành tại $x=\pm \pi$, đạt giá trị nhỏ nhất $-2$ tại $x=\pm 2\pi$, chu kỳ $T=4\pi$. Xét $y=2\cos \frac{x}{2}$: tại $x=0$ có $y=2$ (đúng); $y=0\iff \frac{x}{2}=\pm \frac{\pi }{2}\iff x=\pm \pi$ (đúng); min $=-2$ tại $x=\pm 2\pi$ (đúng); chu kỳ $T=\frac{2\pi }{1/2}=4\pi$ (đúng). Loại B vì $y=2\sin \frac{x}{2}$ bằng 0 tại $x=0$; loại C vì $y=1+2\cos x$ có min $=-1$ và chu kỳ $2\pi$; loại D vì $y=\sin x+2$ dao động trong $[1;3]$. Vậy đáp án là A, trùng với đáp án nguồn (Câu 5, mã đề 1072: A).