Hàm số nào dưới đây có đồ thị như trong hình bên?

[Hình cần kiểm tra lại: p2_f2]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: đồ thị có tiệm cận đứng $x=2$ và tiệm cận xiên (nét đứt) là đường thẳng cắt trục tung tại $-2$ và cắt trục hoành tại $2$, tức $y=x-2$. Xét đáp án A: $y=\frac{x^2-4x+3}{x-2}=\frac{(x-2{)}^2-1}{x-2}=x-2-\frac{1}{x-2}$. Suy ra TCĐ $x=2$, TCX $y=x-2$ khớp hình. Khi $x\to 2^{-}$ thì $-\frac{1}{x-2}\to +\infty$ (nhánh trái đi lên) và khi $x\to 2^{+}$ thì $y\to -\infty$ (nhánh phải đi xuống), đúng như hình. Hàm số có hai nghiệm $x=1,x=3$, đúng hai giao điểm với trục hoành trên hình; tại $x=0$ có $y=-\frac{3}{2}$, khớp giao với trục tung. Các đáp án B, C, D có tiệm cận xiên lần lượt là $x+4$, $x+4$ (với TCĐ $x=-2$), $-x-6$, đều không khớp đường tiệm cận nét đứt $y=x-2$ trong hình. Vậy đáp án A.