Hàm số $y=\tan 2x$ đồng biến trên khoảng nào?

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $y=\tan 2x$ xác định khi $2x\ne \frac{\pi }{2}+k\pi$, tức $x\ne \frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}$. Hàm $\tan u$ đồng biến trên mỗi khoảng $\left(-\frac{\pi }{2}+k\pi ;\frac{\pi }{2}+k\pi \right)$, nên $y=\tan 2x$ đồng biến trên các khoảng $\left(-\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2};\frac{\pi }{4}+\frac{k\pi }{2}\right)$. Với $k=0$ ta được khoảng $\left(-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}\right)$. Các khoảng ở A, B, C đều chứa điểm gián đoạn $x=\frac{\pi }{4}$ hoặc $x=-\frac{\pi }{4}$ (hoặc $x=\frac{\pi }{2}$), nên hàm không đồng biến trên đó. Đáp án D.