Phương trình $\frac{\sin 2x}{\sin x-1}=0$ có tất cả các nghiệm là

(AI giải đề cho tôi)
Điều kiện: $\sin x\ne 1\Rightarrow x\ne \frac{\pi }{2}+k2\pi$. Khi đó $\sin 2x=0\Rightarrow 2x=k\pi \Rightarrow x=k\frac{\pi }{2}$. Loại các giá trị $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$, còn lại $x=k\pi$ hoặc $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$ (thỏa mãn điều kiện). Vậy đáp án C.