Hình ảnh dưới đây là kệ sách gỗ có 4 mặt kệ với thanh gỗ đứng và thanh gỗ xiên. Giá đỡ các mặt kệ xuất hiện tại các vị trí $A,B,C,D$ và $E,F,G,H$. Biết $EF=35$ cm và $\frac{AB}{AD}=\frac{2}{5}$, các mặt kệ song song với mặt đất và không cách đều nhau. Tính độ dài đoạn $HE$.

(AI giải đề cho tôi)
Vì các mặt kệ song song với mặt đất, các đoạn thẳng trên hai thanh $d_1$ (chứa $A,B,C,D$) và $d_2$ (chứa $E,F,G,H$) bị cắt bởi các đường thẳng song song nên theo định lí Thales ta có tỉ lệ tương ứng: $\frac{AB}{AD}=\frac{EF}{EH}$. Thay $\frac{AB}{AD}=\frac{2}{5}$ và $EF=35$ cm: $\frac{2}{5}=\frac{35}{EH}\Rightarrow EH=\frac{35\cdot 5}{2}=87,5$ cm. Vậy $HE=87,5$ cm, khớp với đáp án nguồn (Câu 17, mã đề 1111: 87,5).