Hình minh họa sơ đồ một ngôi nhà trong không gian $Oxyz$ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng 1m, trong đó nền nhà, bốn bức tường và hai mái nhà đều là hình chữ nhật

[Hình cần kiểm tra lại: p37_f1]

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ: $O(0;0;0)$, $A(4;0;0)$, $B(4;5;0)$, $C(0;5;0)$, $E(0;0;3)$, $F(4;0;3)$, $G(4;5;3)$, $H(0;5;3)$, đỉnh mái $P(2;0;4)$, $Q(2;5;4)$.

a) Sai. Hình chiếu vuông góc của $P(2;0;4)$ xuống nền nhà (mặt phẳng $Oxy$, $z=0)$ là $K(2;0;0)$, không phải $K(0;0;4)$.

b) Sai. Theo hình vẽ, $F$ là đỉnh trên mặt tường phía trước với $x=4$, $y=0$, $z=3$, tức $F(4;0;3)$, không phải $F(0;5;3)$.

c) Đúng. Nền nhà là hình chữ nhật $ABCD$ với $AB=4$ m, $AD=5$ m, nên diện tích $=4\times 5=20(m^2)$.

d) Sai. Thể tích phần không gian trong nhà (kín, không trần) gồm:
- Khối hộp chữ nhật $4\times 5\times 3=60m^3$;
- Phần mái: lăng trụ tam giác có mặt cắt tam giác cân đáy $4$ m, chiều cao $1$ m (từ $z=3$ đến $z=4$), dài $5$ m: $V=\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 1\cdot 5=10m^3$.
Tổng thể tích $=60+10=70m^3>60m^3$, vượt quá giới hạn $40-60m^3$ của máy lạnh $1,5Hp$, nên chưa đủ tiêu chuẩn.
a) (AI giải đề cho tôi)
Hình chiếu của $P(2;0;4)$ xuống nền nhà $z=0$ là $K(2;0;0)$, không phải $K(0;0;4)$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo hình vẽ $F(4;0;3)$, không phải $F(0;5;3)$.
c) (AI giải đề cho tôi)
Nền nhà là hình chữ nhật $4\times 5$ nên diện tích $20m^2$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Thể tích nhà $=4\cdot 5\cdot 3+\frac{1}{2}\cdot 4\cdot 1\cdot 5=60+10=70m^3>60m^3$, vượt quá dải $40-60m^3$ của máy lạnh $1,5Hp$.