Hình nào trong các hình dưới đây là đồ thị của hàm số không liên tục tại $x=1$?

A. [Hình cần kiểm tra lại: p35_f2]

B. [Hình cần kiểm tra lại: p35_f3]

C. [Hình cần kiểm tra lại: p35_f4]

D.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đồ thị tại $x=1$: Hình A là đồ thị dạng $y=|x-1|$, hai nhánh nối liền tại điểm $(1;1)$, hàm liên tục tại $x=1$. Hình B là parabol đi qua $(1;1)$, liên tục tại $x=1$. Hình C là đường thẳng đi qua $(1;1)$, liên tục tại $x=1$. Hình D: nhánh trái là đường thẳng giảm dần, khi $x\to 1^{-}$ giá trị tiến tới $1$ nhưng điểm tại $x=1$ bị bỏ trống (đồ thị đứt), còn nhánh phải là đường thẳng tăng dần bắt đầu từ giá trị âm gần $x=1$ và đi qua $(2;0)$. Như vậy giới hạn trái và giới hạn phải tại $x=1$ khác nhau (đồ thị bị ngắt quãng — gián đoạn loại nhảy), nên hàm số không liên tục tại $x=1$. Vậy đáp án là D, trùng với đáp án đã cho.