Hình trụ có bán kính đáy bằng $a$ và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng

Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình chữ nhật có một cạnh là đường kính đáy $2R=2a$ và cạnh kia là chiều cao $h$ (độ dài đường sinh $l$).
Vì thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao bằng đường kính đáy:
$h=2R=2a$.
Diện tích xung quanh của hình trụ là:
$S_{xq}=2\pi Rh=2\pi \cdot a\cdot 2a=4\pi a^2$.