Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\left(-\cos x\right)}^{\prime }=\sin x$, nên họ nguyên hàm của $f(x)=\sin x$ là $F(x)=-\cos x+C$. Kiểm tra: đạo hàm của $\cos x$ là $-\sin x$ (loại C), còn $\pm \cot x$ có đạo hàm $\mp \frac{1}{{\sin }^{2}x}\ne \sin x$ (loại B, D).