Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x-1}<25$ là

(AI giải đề cho tôi)
$(\frac{1}{5}{)}^{x-1}<25\iff 5^{-(x-1)}<5^{-2}$. Vì cơ số $5>1$, ta có $-(x-1)<-2\iff x-1>2\iff x>-1$. Vậy tập nghiệm là $(-1;+\infty )$. Kiểm tra: $x=0$: $(1/5{)}^{-1}=5<25$ đúng; $x=-2$: $(1/5{)}^{-3}=125>25$ sai.