Một ô tô bắt đầu chuyển động thẳng nhanh dần đều với tốc độ $v(t)=5t$ (m/s); trong đó $t$ là thời gian tính bằng giây kể từ khi ô tô bắt đầu chuyển động. Sau khi ô tô đi được 6 (s) thì người lái xe phát hiện chướng ngại vật và phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần đều với gia tốc $a=-5$ (m/s${}^2$).

Đáp án:



a) Vận tốc của ô tô tại thời điểm bắt đầu đạp phanh là $v_1(6)=30$ (m/s). Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là $v_2(t)=\int (-5)dx=-5t+C$. Do $v_2(0)=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_2(t)=-5t+30$. Khi xe dừng hẳn tức là $v_2(t)=0\iff -5t+30=0\iff t=6$. Do đó ý a đúng.

b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong $6(s)$ đầu tiên là $$S={\int }_0^{6}5tdt=90(m)$$ Do đó ý b sai.

c) Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là $v_2(t)=\int (-5)dx=-5t+C$. Do $v_2(0)=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_2(t)=-5t+30$. $v_2(t)=0\iff -5t+30=0\iff t=6$. Quãng đường $S$ (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại, khi xe dừng hẳn tức là $S={\int }_0^6(30-5t)dt$. Do đó ý c đúng.

d) Do $v_2(0)=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_2(t)=-5t+30$. Khi xe dừng hẳn tức là $v_2(t)=0\iff -5t+30=0\iff t=6$. Quãng đường $S(m)$ đi được của ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại là $$S(m)=\underset{0}{\overset{6}{\int }}5tdt+\underset{0}{\overset{6}{\int }}(-5t+30)dt=180(m)$$ Do đó ý d sai.
a) Vận tốc của ô tô tại thời điểm bắt đầu đạp phanh là $v_1(6)=30$ (m/s). Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là $v_2(t)=\int (-5)dx=-5t+C$. Do $v_2(0)=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_2(t)=-5t+30$. Khi xe dừng hẳn tức là $v_2(t)=0\iff -5t+30=0\iff t=6$. Do đó ý a đúng.
b) Quãng đường ô tô chuyển động được trong $6(s)$ đầu tiên là $$S={\int }_0^{6}5tdt=90(m)$$ Do đó ý b sai.
c) Vận tốc của chuyển động sau khi phanh là $v_2(t)=\int (-5)dx=-5t+C$. Do $v_2(0)=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_2(t)=-5t+30$. $v_2(t)=0\iff -5t+30=0\iff t=6$. Quãng đường $S$ (đơn vị: mét) mà ô tô chuyển động được kể từ lúc bắt đầu đạp phanh đến khi dừng lại, khi xe dừng hẳn tức là $S={\int }_0^6(30-5t)dt$. Do đó ý c đúng.
d) Do $v_2(0)=30\Rightarrow C=30\Rightarrow v_2(t)=-5t+30$. Khi xe dừng hẳn tức là $v_2(t)=0\iff -5t+30=0\iff t=6$. Quãng đường $S(m)$ đi được của ô tô kể từ lúc bắt đầu chuyển động đến khi dừng lại là $$S(m)=\underset{0}{\overset{6}{\int }}5tdt+\underset{0}{\overset{6}{\int }}(-5t+30)dt=180(m)$$ Do đó ý d sai.