Câu 2. Giả sử có sáu địa điểm $A,B,C,D,E,F$ được nối với nhau theo những con số với độ dài (đơn vị: kilômét) được mô tả như hình bên. Một người giao hàng cần đi giao hàng tại sáu địa điểm trên. Người giao hàng xuất phát từ một địa điểm nào đó, đi qua các điểm còn lại để giao hàng, mỗi địa điểm đúng một lần và trở về địa điểm ban đầu. Quãng đường ngắn nhất mà người giao hàng có thể di chuyển là bao nhiêu kilômét?

Đáp án: 32.



Lời giải:
Từ $A$, đỉnh gần nhất là $B$, $AB=3km$;
Từ $B$, đỉnh chưa đến gần nhất là $C$, $BC=5km$;
Từ $C$, đỉnh chưa đến gần nhất là $D$, $CD=5km$;
Từ $D$, đỉnh chưa đến gần nhất là $E$, $DE=9km$;
Từ $E$, đỉnh chưa đến gần nhất là $F$, $EF=6km$;
Từ $F$, quay về $A$, $FA=4km$;
Tổng quãng đường theo chu trình $ABCDEFA$ là $3+5+5+9+6+4=32km$.
Tương tự, bắt đầu từ những đỉnh khác ta có quãng đường ngắn nhất người giao hàng có thể di chuyển theo các chu trình là $BAFEDCB:32km$; $CBAFEDC:32km$; $CDEFABC:32km$; $DCBAFED:32km$; $EFABCDE:32km$; $FABCDEF:32km$.
Vậy quãng đường ngắn nhất mà người giao hàng có thể di chuyển là $32km$.