Họ các nguyên hàm của hàm số $y=x(x+1{)}^5$ là

(AI giải đề cho tôi)
Viết $x=(x+1)-1$ nên $y=(x+1{)}^6-(x+1{)}^5$. Nguyên hàm: $\int (x+1{)}^{6}dx-\int (x+1{)}^{5}dx=\frac{(x+1{)}^7}{7}-\frac{(x+1{)}^6}{6}+C$. Kiểm tra đạo hàm: $6\frac{(x+1{)}^6}{6}-5\frac{(x+1{)}^5}{5}=(x+1{)}^6-(x+1{)}^5=x(x+1{)}^5$. Đáp án D.