Nguyên hàm $F(x)$ của hàm số $f(x)=(2x-3{)}^2$ thỏa mãn $F(-1)=-17$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int (2x-3{)}^{2}dx=\frac{(2x-3{)}^3}{6}+C$. Với $F(-1)=-17$: $\frac{(-5{)}^3}{6}+C=-17\Rightarrow C=-17+\frac{125}{6}=\frac{23}{6}$. Vậy $F(x)=\frac{(2x-3{)}^3}{6}+\frac{23}{6}$. Khai triển: $\frac{8x^3-36x^2+54x-27}{6}+\frac{23}{6}=\frac{4}{3}{x}^3-6x^2+9x-\frac{4}{6}+\frac{23}{6}=\frac{4}{3}{x}^3-6x^2+9x-\frac{2}{3}$. Kiểm tra: $F(-1)=-\frac{4}{3}-6-9-\frac{2}{3}=-17$ ✓ và $F^{\prime }(x)=4x^2-12x+9=(2x-3{)}^2$ ✓. Đáp án B.