Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x$ là

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\int 2\sin xdx=2\int \sin xdx=2(-\cos x)+C=-2\cos x+C$. Kiểm tra: $(-2\cos x+C{)}^{\prime }=2\sin x=f(x)$, đúng. Các phương án khác sai: $(2\cos x+C{)}^{\prime }=-2\sin x$; $({\sin }^{2}x+C{)}^{\prime }=2\sin x\cos x=\sin 2x\ne 2\sin x$ (nói chung); $(\sin 2x+C{)}^{\prime }=2\cos 2x\ne 2\sin x$. Vậy đáp án là A.