Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng, mệnh đề nào sai?

(AI giải đề cho tôi)
a) ${\int }_1^2{x}^{2}dx=\frac{8-1}{3}=\frac{7}{3}$: đúng.
b) ${\int }_0^2(4x^3+m)dx=16+2m=4\Rightarrow m=-6\ne -4$: sai.
c) ${\int }_1^2(\pi x^5+e{x}^2+1)dx=\frac{63\pi }{6}+\frac{7e}{3}+1=\frac{21}{2}\pi +\frac{7}{3}e+1$, nên $m=\frac{21}{2},n=\frac{7}{3},p=1$; $2m-3n+p=21-7+1=15$: đúng.
d) Từ đồ thị: đỉnh $(2;-1)$, $f(0)=3$ nên $f(x)=(x-2{)}^2-1=x^2-4x+3$. ${\int }_0^{1}f(x)dx=\frac{1}{3}-2+3=\frac{4}{3}$; ${\int }_3^{5}f(x)dx=\left(\frac{x^3}{3}-2x^2+3x\right){|}_3^5=\frac{20}{3}-0=\frac{20}{3}$. Tổng $=\frac{24}{3}=8\ne 10$: sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^2{x}^{2}dx=\frac{x^3}{3}{|}_1^2=\frac{8-1}{3}=\frac{7}{3}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_0^2(4x^3+m)dx=16+2m=4\Rightarrow m=-6$, không phải $-4$.
c) (AI giải đề cho tôi)
${\int }_1^2(\pi x^5+e{x}^2+1)dx=\frac{21}{2}\pi +\frac{7}{3}e+1$ nên $2m-3n+p=21-7+1=15$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$f(x)=(x-2{)}^2-1$; ${\int }_0^{1}f=\frac{4}{3}$, ${\int }_3^{5}f=\frac{20}{3}$, tổng bằng $8\ne 10$.