Hòa tan hoàn toàn 11,6 gam hỗn hợp A gồm Fe và Cu vào 87,5 gam dung dịch HNO${}_3$ 50,4%, sau khi kim loại tan hết thu được dung dịch X và hỗn hợp khí B. Cho 500ml dung dịch KOH 1M vào dung dịch X thu được kết tủa Y và dung dịch Z. Lọc lấy Y rồi nung trong không khí đến khối lượng không đổi thu được 16,0 gam chất rắn. Cô cạn dung dịch Z được chất rắn T. Nung T đến khối lượng không đổi thu được 41,05 gam chất rắn. Biết các phản ứng xảy ra hoàn toàn. Nồng độ phần trăm của Cu(NO${}_3$)${}_2$ trong dung dịch X gần nhất với giá trị nào sau đây?

(AI giải đề cho tôi)
n_HNO3 = 87,5·50,4%/63 = 0,7 mol; n_KOH = 0,5 mol.

Gọi a mol Fe2O3 và b mol CuO từ kết tủa Y (Fe(OH)2 bị O2 oxi hóa thành Fe(OH)3 rồi thành Fe2O3): 160a + 80b = 16 → 2a + b = 0,2. Khối lượng kim loại: 112a + 64b = 11,6 → giải ra a = 0,075; b = 0,05. Vậy n_Fe = 0,15 mol (8,4 g), n_Cu = 0,05 mol (3,2 g).

Cô cạn Z được T gồm KNO3 (x mol) và KOH dư (y mol): x + y = 0,5. Nung T: 2KNO3 → 2KNO2 + O2, KOH không đổi: 85x + 56y = 41,05 → x = 0,45; y = 0,05.

Vậy KOH dùng kết tủa = 0,45 mol → OH− cần = 2n_Fe2+ + 2n_Cu2+ = 0,3 + 0,1 = 0,4, khớp KOH dư 0,05 mol. Điều này xác nhận Fe tạo Fe(NO3)2 (Fe²⁺).

Kiểm tra HNO3: NO3− trong muối = 2·0,15 + 2·0,05 = 0,45 mol; phần khử = 0,7 − 0,45 = 0,25 mol khí. Bảo toàn electron: Fe → Fe²⁺ (0,3e) + Cu → Cu²⁺ (0,1e) = 0,4e, thỏa với hỗn hợp khí NO2/NO (0,175 mol NO2 + 0,075 mol NO, nhận 0,175 + 0,225 = 0,4e). Khối lượng khí = 0,175·46 + 0,075·30 = 10,3 g.

Khối lượng dung dịch X = 11,6 + 87,5 − 10,3 = 88,8 g. Khối lượng Cu(NO3)2 = 0,05·188 = 9,4 g → C% = 9,4/88,8·100 ≈ 10,58% ≈ 10,6%.