Hòa tan hoàn toàn m gam hỗn hợp X gồm Ba, BaO, Al và Al${}_2$O${}_3$ vào nước (dư), thu được 0,896 lít khí (đktc) và dung dịch Y. Hấp thụ hoàn toàn 1,2096 lít khí CO${}_2$ (đktc) vào Y, thu được 4,302 gam kết tủa. Lọc kết tủa, thu được dung dịch Z chỉ chứa một chất tan. Mặt khác, dẫn từ từ CO${}_2$ đến dư vào Y thì thu được 3,12 gam kết tủa. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi a, b, c, d lần lượt là số mol Ba, BaO, Al, Al${}_2$O${}_3$ trong X.

**Khí H${}_2$:** Ba + 2H${}_2$O → Ba(OH)${}_2$ + H${}_2$; 2Al + 2H${}_2$O + 2OH${}^{-}$ → 2AlO${}_2^{-}$ + 3H${}_2$ (Al tan trong Ba(OH)${}_2$ sinh ra). Suy ra: $a+1,5c=0,896/22,4=0,04$ mol H${}_2$.

**Dung dịch Y** chứa Ba(OH)${}_2$ dư và Ba(AlO${}_2$)${}_2$. Tổng Al = $c+2d$.

**Dẫn CO${}_2$ đến dư:** kết tủa chỉ là Al(OH)${}_3$ (BaCO${}_3$ tan thành Ba(HCO${}_3$)${}_2$): $n_{Al}=3,12/78=0,04$ mol, tức $c+2d=0,04$.

**Hấp thụ 0,054 mol CO${}_2$ (1,2096 lít):** kết tủa 4,302 g gồm Al(OH)${}_3$ (3,12 g) và BaCO${}_3$: $n_{BaC{O}_3}=(4,302-3,12)/197=0,006$ mol. Lọc được Z chỉ chứa một chất tan là Ba(HCO${}_3$)${}_2$.

Cân đối CO${}_2$: CO${}_2$ tạo BaCO${}_3$ từ Ba(OH)${}_2$ dư (e mol) + CO${}_2$ chuyển AlO${}_2^{-}$ thành Al(OH)${}_3$ và HCO${}_3^{-}$ (1 CO${}_2$/Al = 0,04 mol) + CO${}_2$ hòa tan BaCO${}_3$ dư. Tổng Ba trong Y: phần trong Ba(AlO${}_2$)${}_2$ là $0,04/2=0,02$ mol, phần dư e. Cuối cùng Ba phân bố: 0,006 mol trong BaCO${}_3$ và phần còn lại trong Ba(HCO${}_3$)${}_2$ của Z. Cân bằng CO${}_2$ và Ba cho $e=0,01$, tổng Ba = $a+b=0,03$ mol.

**Khối lượng m:**
$$m=137(a+b)+27c+102d=137(0,03)+27c+51(0,04-c)=6,15-24c$$
Với ràng buộc $a+1,5c=0,04$, $a\le 0,03$ nên $c\ge 0,00667$; $c\le 0,04/1,5=0,0267$.
- m = 6,79 hoặc 7,09 → c âm: loại.
- m = 2,93 → c = 0,134 > 0,0267: loại.
- m = 5,99 → $c=0,00667$, khi đó $a=0,03$, $b=0$, $d=0,01667$: thỏa mãn.

Vậy $m=5,99$ gam → đáp án D, khớp với đáp án nguồn (75-D).