Hỗn hợp X chứa hai amin kế tiếp thuộc dãy đồng đẳng của metylamin. Hỗn hợp Y chứa glyxin và lysin. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp Z (gồm X và Y) cần vừa đủ 1,035 mol O, thu được 16,38 gam HO; 18,144 lít (đktc) hỗn hợp CO và N. Phần trăm khối lượng của amin có khối lượng phân tử nhỏ hơn trong Z là
Hỗn hợp X chứa hai amin kế tiếp thuộc dãy đồng đẳng của metylamin. Hỗn hợp Y chứa glyxin và lysin. Đốt cháy hoàn toàn 0,2 mol hỗn hợp Z (gồm X và Y) cần vừa đủ 1,035 mol O, thu được 16,38 gam HO; 18,144 lít (đktc) hỗn hợp CO và N. Phần trăm khối lượng của amin có khối lượng phân tử nhỏ hơn trong Z là
Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:
Đáp án chính thức: B
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol amin (X) là a, glyxin là g, lysin là l; a + g + l = 0,2. Hai amin kế tiếp dãy đồng đẳng metylamin có dạng C_nH_{2n+3N} (n và n+1), đốt cháy: C_nH_{2n+3N} + (6n+3)/4 O_2 → nCO_2 + (2n+3)/2 H_2O + 0,5N_2. Glyxin C_2H_5NO_2 cần 2,25 O_2, sinh 2CO_2 + 2,5H_2O + 0,5N_2; lysin C_6H_{14}N_2O_2 cần 8,5 O_2, sinh 6CO_2 + 7H_2O + N_2.
n_{H_2O} = 16,38/18 = 0,91 mol; n_{CO_2} + n_{N_2} = 18,144/22,4 = 0,81 mol.
Trừ hai phương trình (H_2O và CO_2+N_2), chú ý mỗi mol amin cho hiệu (H_2O − CO_2−N_2 phần amin) ta được a = 0,1 mol, nên g + l = 0,1 mol.
Với amin trung bình có n = x:
- CO_2 + N_2: 0,1(x + 0,5) + 2,5g + 7l = 0,81 → 0,1x + 2,5g + 7l = 0,76
- O_2: 0,1(1,5x + 0,75) + 2,25g + 8,5l = 1,035 → 0,15x + 2,25g + 8,5l = 0,96
Thay g = 0,1 − l: từ phương trình thứ nhất x = 5,1 − 45l; từ phương trình thứ hai x = 4,9 − 41,667l. Giải ra l = 0,06; g = 0,04; x = 2,4.
Hai amin kế tiếp có n trung bình 2,4 → ethylamin C_2H_7N (M = 45) và propylamin C_3H_9N (M = 59), tỉ lệ mol 0,6 : 0,4. Amin có M nhỏ hơn là C_2H_7N: n = 0,06 mol → m = 2,7 gam.
Kiểm tra O_2: 0,1·4,35 + 0,04·2,25 + 0,06·8,5 = 0,435 + 0,09 + 0,51 = 1,035 mol ✓; H_2O: 0,39 + 0,1 + 0,42 = 0,91 ✓; CO_2+N_2: 0,29 + 0,1 + 0,42 = 0,81 ✓.
Khối lượng Z (bảo toàn khối lượng): n_{N_2} = 0,05 + 0,02 + 0,06 = 0,13 mol → n_{CO_2} = 0,68 mol. m_Z = 0,68·44 + 16,38 + 0,13·28 − 1,035·32 = 29,92 + 16,38 + 3,64 − 33,12 = 16,82 gam.
%m_{C_2H_7N} = 2,7/16,82 · 100% ≈ 16,05%. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn.
Gọi số mol amin (X) là a, glyxin là g, lysin là l; a + g + l = 0,2. Hai amin kế tiếp dãy đồng đẳng metylamin có dạng C_nH_{2n+3N} (n và n+1), đốt cháy: C_nH_{2n+3N} + (6n+3)/4 O_2 → nCO_2 + (2n+3)/2 H_2O + 0,5N_2. Glyxin C_2H_5NO_2 cần 2,25 O_2, sinh 2CO_2 + 2,5H_2O + 0,5N_2; lysin C_6H_{14}N_2O_2 cần 8,5 O_2, sinh 6CO_2 + 7H_2O + N_2.
n_{H_2O} = 16,38/18 = 0,91 mol; n_{CO_2} + n_{N_2} = 18,144/22,4 = 0,81 mol.
Trừ hai phương trình (H_2O và CO_2+N_2), chú ý mỗi mol amin cho hiệu (H_2O − CO_2−N_2 phần amin) ta được a = 0,1 mol, nên g + l = 0,1 mol.
Với amin trung bình có n = x:
- CO_2 + N_2: 0,1(x + 0,5) + 2,5g + 7l = 0,81 → 0,1x + 2,5g + 7l = 0,76
- O_2: 0,1(1,5x + 0,75) + 2,25g + 8,5l = 1,035 → 0,15x + 2,25g + 8,5l = 0,96
Thay g = 0,1 − l: từ phương trình thứ nhất x = 5,1 − 45l; từ phương trình thứ hai x = 4,9 − 41,667l. Giải ra l = 0,06; g = 0,04; x = 2,4.
Hai amin kế tiếp có n trung bình 2,4 → ethylamin C_2H_7N (M = 45) và propylamin C_3H_9N (M = 59), tỉ lệ mol 0,6 : 0,4. Amin có M nhỏ hơn là C_2H_7N: n = 0,06 mol → m = 2,7 gam.
Kiểm tra O_2: 0,1·4,35 + 0,04·2,25 + 0,06·8,5 = 0,435 + 0,09 + 0,51 = 1,035 mol ✓; H_2O: 0,39 + 0,1 + 0,42 = 0,91 ✓; CO_2+N_2: 0,29 + 0,1 + 0,42 = 0,81 ✓.
Khối lượng Z (bảo toàn khối lượng): n_{N_2} = 0,05 + 0,02 + 0,06 = 0,13 mol → n_{CO_2} = 0,68 mol. m_Z = 0,68·44 + 16,38 + 0,13·28 − 1,035·32 = 29,92 + 16,38 + 3,64 − 33,12 = 16,82 gam.
%m_{C_2H_7N} = 2,7/16,82 · 100% ≈ 16,05%. Đáp án B, trùng với đáp án nguồn.