Hỗn hợp E gồm axit oleic, axit panmitic và triglixerit X (tỉ lệ mol tương ứng là 3 : 2 : 1). Đốt cháy hoàn toàn m gam E cần vừa đủ 4,0 mol O${}_2$, thu được CO${}_2$ và H${}_2$O. Mặt khác, cho m gam E tác dụng hết với lượng dư dung dịch NaOH đun nóng, thu được sản phẩm hữu cơ gồm glixerol và 47,08 gam hỗn hợp hai muối. Phần trăm khối lượng của X trong E là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi số mol: axit oleic $3k$, axit panmitic $2k$, triglixerit $X=k$.

Vì thủy phân $X$ chỉ thu được hai muối (oleat và palmitat), $X$ phải là triglixerit của axit oleic và axit panmitic. Gọi $X$ chứa $p$ gốc oleoyl và $q$ gốc palmitoyl $(p+q=3)$.

**Phương trình muối** ($M_{C_{17}{H}_{33}COONa}=304$; $M_{C_{15}{H}_{31}COONa}=278$):
$$304(3k+kp)+278(2k+k(3-p))=47,08\Rightarrow k(2302+26p)=47,08$$

**Phương trình $O_2$**: $O_2$ của oleic = 25,5; panmitic = 23; với triglixerit: $O_2(X)=\sum O_2(\text{axit})+3,5$ (do $X$ = glixerol + 3 axit $-3H_{2}O$, $O_2$ glixerol = 3,5):
$$25,5(3k)+23(2k)+k(3,5+25,5p+23(3-p))=4,0\Rightarrow k(195+2,5p)=4,0$$

Chia hai phương trình: $\frac{2302+26p}{195+2,5p}=11,77\Rightarrow 6,85=3,425p\Rightarrow p=2$, $q=1$.

Suy ra $X$ chứa 2 gốc oleoyl và 1 gốc palmitoyl: $C_{55}{H}_{102}{O}_6$, $M_X=858$; và $k=\frac{4}{200}=0,02$.

Kiểm tra: muối = $0,02\cdot 2354=47,08$ g ✓; $O_2=0,06(25,5)+0,04(23)+0,02(77,5)=1,53+0,92+1,55=4,0$ mol ✓.

Khối lượng E:
$$m=0,06\cdot 282+0,04\cdot 256+0,02\cdot 858=16,92+10,24+17,16=44,32\text{ g}$$
$$\%X=\frac{17,16}{44,32}\cdot 100=38,72\%$$