Hỗn hợp X gồm 2 este no, đơn chức, mạch hở và 2 amin no, mạch hở, trong đó có 1 amin đơn chức và 1 amin hai chức (hai amin có số mol bằng nhau). Cho m gam X tác dụng vừa đủ 200 ml dung dịch KOH 1M. Mặt khác, đốt cháy hoàn toàn m gam X cần dùng 1,2 mol oxi, thu được CO${}_2$, H${}_2$O và 0,12 mol N${}_2$. Giá trị của m là

(AI giải đề cho tôi)
Số mol N: $2\times 0,12=0,24$ mol N nguyên tố. Hai amin có số mol bằng nhau, amin đơn chức (1 N) và amin hai chức (2 N) nên mỗi amin $0,08$ mol, tổng amin $0,16$ mol. KOH chỉ phản ứng với este: $n_{KOH}=0,2$ mol $\Rightarrow$ tổng este đơn chức $=0,2$ mol.

Este no đơn chức mạch hở: $C_n{H}_{2n}{O}_2$; amin no mạch hở đơn chức: $C_n{H}_{2n+3}N$; amin hai chức: $C_n{H}_{2n+4}{N}_2$ (ví dụ $C{H}_{5}N$, $C_2{H}_8{N}_2$).

Gọi $S=n_{C{O}_2}$. Bảo toàn C: $S=0,2c+0,08(p+q)$. Bảo toàn H: số H nguyên tố $=2S+0,08\cdot 3+0,08\cdot 4=2S+0,56$, nên $n_{H_{2}O}=S+0,28$.

Bảo toàn O: $2n_{O_2}+n_{O(\text{este})}=2n_{C{O}_2}+n_{H_{2}O}$:
$$2(1,2)+0,4=2S+(S+0,28)\Rightarrow 3S=2,52\Rightarrow S=0,84;n_{H_{2}O}=1,12.$$

Khối lượng X (bảo toàn nguyên tố):
$$m=12(0,84)+2(1,12)+14(0,24)+16(0,4)=10,08+2,24+3,36+6,4=22,08\text{g}.$$

Kiểm tra: tồn tại nghiệm nguyên, ví dụ este trung bình 3 C (như $C{H}_{3}COOC{H}_3$), amin $C{H}_{5}N$ và $C_2{H}_8{N}_2$ thỏa mãn mọi dữ kiện. Vậy $m=22,08$ g.