Khẳng định nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Kiểm tra từng khẳng định: A) $(\sin x{)}^{\prime }=\cos x$ nên $\int \cos xdx=\sin x+C$ đúng. B) Sai khi $\alpha =-1$ (khi đó $\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$); nói chung phải là $\frac{x^{\alpha +1}}{\alpha +1}+C$ với $\alpha \ne -1$. C) $(\cos x{)}^{\prime }=-\sin x$ nên $\int \sin xdx=-\cos x+C$, sai. D) $\int \frac{1}{x}dx=\ln |x|+C$, thiếu giá trị tuyệt đối nên sai. Vậy đáp án A, khớp với đáp án nguồn (mã đề 102, câu 9: A).