Khi phân tích một loại chất béo (kí hiệu là X) chứa đồng thời các triglixerit và axit béo tự do (không có tạp chất khác) thấy oxi chiếm 10,88\% theo khối lượng. Xà phòng hóa hoàn toàn m gam X bằng dung dịch NaOH dư đun nóng, sau phản ứng thu được dung dịch chứa 103,3 gam hỗn hợp các muối C${}_{1}7$H${}_{3}5$COONa, C${}_{1}7$H${}_{3}3$COONa, C${}_{1}7$H${}_{3}1$COONa và 10,12 gam glixerol. Mặt khác, m gam X phản ứng tối đa với y mol Br${}_2$ trong dung dịch. Giá trị của y là

(AI giải đề cho tôi)
Glixerol thu được: $n_{glixerol}=10,12/92=0,11$ mol → số mol triglixerit trong X là 0,11 mol (mỗi triglixerit thủy phân cho 1 glixerol). Gọi $a$ là số mol axit béo tự do (đều là axit C17), tổng số mol muối (cũng là tổng số gốc axit $RCO{O}^{-}$) là $0,33+a$.

Khối lượng gốc $RCOO$ (phần vô cơ của muối, mỗi gốc có 2O): muối $RCOONa=RCOO+23$ nên tổng khối lượng gốc $RCOO$ là $103,3-23(0,33+a)=95,71-23a$ (g).

Khối lượng X: phần triglixerit = phần glixerol trong phân tử ($C_3{H}_5$, 41 g/mol) + các gốc $RCOO$ của triglixerit; phần axit tự do = gốc $RCOO$ + H. Do đó:
$$m=41(0,11)+(95,71-23a)+a=100,22-22a$$

Khối lượng oxi trong X (mỗi gốc axit có 2O, triglixerit có 3 gốc):
$$m_O=32(0,33+a)=10,56+32a$$

Theo đề $m_O=10,88\%\cdot m$:
$$10,56+32a=0,1088(100,22-22a)\Rightarrow 34,3936a=0,344\Rightarrow a=0,01\text{ mol}$$

Khi đó $m=100,22-0,22=100$ g, kiểm tra: $m_O=10,88$ g chiếm đúng $10,88\%$. ✓

Tổng số mol muối: $0,33+0,01=0,34$ mol, khối lượng trung bình muối $=103,3/0,34=303,82$ g/mol (nằm giữa 302 và 306, hợp lý).

Gọi $n_{35},n_{33},n_{31}$ lần lượt là mol muối C17H35COONa (306), C17H33COONa (304), C17H31COONa (302):
- $n_{35}+n_{33}+n_{31}=0,34$
- $306n_{35}+304n_{33}+302n_{31}=103,3$

Từ phương trình khối lượng: $306n_{35}+304n_{33}+302(0,34-n_{35}-n_{33})=103,3$ → $4n_{35}+2n_{33}=0,62$ → $2n_{35}+n_{33}=0,31$.

Số mol Br2 tối đa (cộng vào các liên kết đôi; C17H33COO có 1 C=C, C17H31COO có 2 C=C):
$$y=n_{33}+2n_{31}=n_{33}+2(0,34-n_{35}-n_{33})=0,68-(2n_{35}+n_{33})=0,68-0,31=0,37\text{ mol}$$

Vậy $y=0,37$ → chọn C (khớp đáp án nguồn 80.C).