Mật khẩu mở điện thoại của bác Bình là một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Bạn An được bác Bình cho biết thông tin ấy nhưng không cho biết mật khẩu chính xác là số nào nên quyết định thử bấm ngẫu nhiên một số tự nhiên lẻ gồm 6 chữ số khác nhau và nhỏ hơn 600.000. Tính xác suất để bạn An nhập một lần duy nhất mà đúng mật khẩu để mở được điện thoại của bác Bình.

(AI giải đề cho tôi)
Đếm số tự nhiên lẻ có 6 chữ số khác nhau, nhỏ hơn 600.000 (chữ số đầu từ 1 đến 5).
- Chữ số đầu lẻ (1,3,5): 3 cách; chữ số cuối lẻ khác chữ số đầu: 4 cách; 4 chữ số giữa chọn từ 8 chữ số còn lại: $A_8^4=1680$. Số cách: $3\cdot 4\cdot 1680=20160$.
- Chữ số đầu chẵn (2,4): 2 cách; chữ số cuối lẻ: 5 cách; 4 chữ số giữa: $1680$. Số cách: $2\cdot 5\cdot 1680=16800$.
Tổng số khả năng: $n=20160+16800=36960$. Vì An bấm ngẫu nhiên một số, mỗi số được chọn với xác suất như nhau và chỉ có đúng 1 mật khẩu nên $P=\frac{1}{36960}\approx 0,000027$.