Một cuộc họp có sự tham gia của 21 nhà khoa học, chia thành ba lĩnh vực. Trong đó lĩnh vực thứ nhất là Toán học gồm có 4 nam và 2 nữ; lĩnh vực thứ hai là Vật lí gồm có 3 nam và 4 nữ; lĩnh vực thứ ba là Hóa học gồm có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn có đủ cả ba lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ.
Một cuộc họp có sự tham gia của 21 nhà khoa học, chia thành ba lĩnh vực. Trong đó lĩnh vực thứ nhất là Toán học gồm có 4 nam và 2 nữ; lĩnh vực thứ hai là Vật lí gồm có 3 nam và 4 nữ; lĩnh vực thứ ba là Hóa học gồm có 4 nam và 4 nữ. Người ta muốn lập một ban thư kí gồm 4 nhà khoa học. Tính xác suất để ban thư kí được chọn có đủ cả ba lĩnh vực và có cả nam lẫn nữ.
Đáp án chính thức: 544/1197
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách chọn 4 người từ 21 người: .
Trường hợp có đủ cả ba lĩnh vực: phân bố (2,1,1), có 3 cách chọn lĩnh vực có 2 người:
- 2 Toán, 1 Vật, 1 Hóa:
- 1 Toán, 2 Vật, 1 Hóa:
- 1 Toán, 1 Vật, 2 Hóa:
Tổng: .
Loại các ban chỉ toàn nam hoặc toàn nữ (vì cần cả nam lẫn nữ):
- Toàn nam (11 nam):
- Toàn nữ (10 nữ):
Số cách thuận lợi: .
Xác suất: .
Tổng số cách chọn 4 người từ 21 người: .
Trường hợp có đủ cả ba lĩnh vực: phân bố (2,1,1), có 3 cách chọn lĩnh vực có 2 người:
- 2 Toán, 1 Vật, 1 Hóa:
- 1 Toán, 2 Vật, 1 Hóa:
- 1 Toán, 1 Vật, 2 Hóa:
Tổng: .
Loại các ban chỉ toàn nam hoặc toàn nữ (vì cần cả nam lẫn nữ):
- Toàn nam (11 nam):
- Toàn nữ (10 nữ):
Số cách thuận lợi: .
Xác suất: .