Miền tam giác $ABC$ kể cả ba cạnh trong hình vẽ là miền nghiệm của hệ bất phương trình nào trong bốn hệ bất phương trình dưới đây?

(AI giải đề cho tôi)
Từ hình vẽ, tam giác ABC có các đỉnh A(0;2), B(5/2;0), C(0;-5/2) và miền nghiệm là tam giác kể cả ba cạnh (phần không bị gạch sọc).
- Cạnh AB nằm trên đường thẳng đi qua A(0;2) và B(5/2;0): phương trình 4x+5y=10, miền tam giác nằm phía chứa gốc O nên 4x+5y≤10.
- Cạnh BC nằm trên đường thẳng đi qua B(5/2;0) và C(0;-5/2): phương trình 5x-4y=10, miền tam giác nằm phía chứa O nên 5x-4y≤10.
- Cạnh AC nằm trên trục Oy với x≥0 (kể cả cạnh nên lấy x≥0, không phải x>0 như phương án C).
Kiểm tra điểm O(0;0) thuộc miền: x=0≥0, 5·0-4·0=0≤10, 4·0+5·0=0≤10 — thỏa mãn. Vậy hệ bất phương trình là x≥0; 5x-4y≤10; 4x+5y≤10, tương ứng phương án D. Đáp án này cũng khớp với đáp án nguồn (D).