Mô hình dưới đây của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác V.ABCD có VA = VB = VC = VD với đáy ABCD là hình vuông tâm N cạnh bằng 10cm và một hình hộ

Question

Mô hình dưới đây của một tòa nhà có kết cấu gồm một hình chóp tứ giác $V . A B C D$ có $V A = V B = V C = V D$ với đáy $A B C D$ là hình vuông tâm $N$ cạnh bằng 10cm và một hình hộp chữ nhật $A B C D . E F G H$ với kích thước như hình vẽ.

[Hình cần kiểm tra lại: p3_f2]

a) Chứng minh $A C$ vuông góc với $(V B D)$
b) Tính góc giữa hai đường thẳng $V C$ và $D E$ (theo đơn vị độ), làm tròn đến phần chục.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: a) Ta có ABCD là hình vuông nên AC BD, Tam giác VAC cân tại V nên AC VN AC (VBD) b) [Hình cần kiểm tra lại: p9 f1] Theo giả thiết ta tính được: CF = 5 13 ; VF = 579 và VC = 114 . Xét tam giác VCF, ta có VCF = VC 2 + CF 2 - VF 2 2 VC CF VCF = 114 + 325 - 579 2 114 5 13 . Suy ra VCF 111 , 3 . Vậy góc giữa hai đường thẳng VC và DE bằng 68 , 7 Mọi cách giải khác cho ra kết quả đúng đều được điểm tối đa.

Đề Giữa Học Kỳ II Toán 11 Sở GD&ĐT Thanh Hóa THPT Thiệu Hóa 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (21 câu)