Một bác tài xế đã thống kê lại quãng đường di chuyển của một số chuyến xe mà bác ấy thực hiện trong một tuần ở bảng sau (đơn vị: km).

Biểu đồ tần số chuyến xe theo quãng đường di chuyển

(AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số $n=40+20+15+10=85$ chuyến xe → (a) đúng. Vị trí $Q_3=0,75\cdot 85=63,75$; tích lũy 40, 60, 75 nên $Q_3$ thuộc nhóm $[4;6)$: $Q_3=4+\frac{2(63,75-60)}{15}=4,5$ → (b) đúng. Vị trí $Q_1=0,25\cdot 85=21,25$ thuộc $[0;2)$: $Q_1=\frac{2\cdot 21,25}{40}=1,0625$; khoảng tứ phân vị $=4,5-1,0625=3,4375\ne 8$ → (c) sai. $\bar{x}=\frac{40\cdot 1+20\cdot 3+15\cdot 5+10\cdot 7}{85}=\frac{245}{85}\approx 2,882$; $\frac{\sum x_i^2{n}_i}{n}=\frac{40+180+375+490}{85}=\frac{1085}{85}\approx 12,765$; $s^2\approx 12,765-2,882^2\approx 4,457$, $s\approx 2,11\notin (1;2)$ → (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tổng tần số $40+20+15+10=85$ chuyến xe.
b) (AI giải đề cho tôi)
Vị trí $Q_3=63,75$ nằm giữa tích lũy 60 và 75, thuộc nhóm $[4;6)$; $Q_3=4+\frac{2(63,75-60)}{15}=4,5$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$Q_1=1,0625$, $Q_3=4,5$, khoảng tứ phân vị $=3,4375$ km, không phải 8 km.
d) (AI giải đề cho tôi)
$\bar{x}\approx 2,882$; $\frac{\sum x_i^2{n}_i}{n}\approx 12,765$; $s^2\approx 4,457$, $s\approx 2,11\notin (1;2)$.