Trong không gian $Oxyz$, cho hình hộp chữ nhật $OABC.O^{\prime }{A}^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ như hình vẽ, biết $B^{\prime }(2;3;5)$.

(AI giải đề cho tôi)
Hình hộp chữ nhật có $O(0;0;0)$, $A(2;0;0)$, $B(2;3;0)$, $C(0;3;0)$, $O^{\prime }(0;0;5)$, $A^{\prime }(2;0;5)$, $B^{\prime }(2;3;5)$, $C^{\prime }(0;3;5)$. (a) $\overrightarrow{O{B}^{\prime }}=(2;3;5)=2\vec{i}+3\vec{j}+5\vec{k}$: đúng. (b) $\overrightarrow{A^{\prime }{O}^{\prime }}=O^{\prime }-A^{\prime }=(-2;0;0)=-2\vec{i}$: đúng. (c) $\overrightarrow{O{C}^{\prime }}=(0;3;5)\ne 3\vec{j}$ vì còn thành phần theo trục $Oz$: sai. (d) Tâm $I$ là trung điểm đường chéo $O{B}^{\prime }$: $I\left(1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)\ne \left(1;1;\frac{5}{2}\right)$: sai. Hình vẽ hình hộp có trong trang 23 nên không thiếu dữ kiện.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{O{B}^{\prime }}=(2;3;5)=2\vec{i}+3\vec{j}+5\vec{k}$.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{A^{\prime }{O}^{\prime }}=(-2;0;0)=-2\vec{i}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$\overrightarrow{O{C}^{\prime }}=(0;3;5)\ne 3\vec{j}$ vì còn thành phần theo trục $Oz$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Tâm $I$ là trung điểm $O{B}^{\prime }$ nên $I\left(1;\frac{3}{2};\frac{5}{2}\right)\ne \left(1;1;\frac{5}{2}\right)$.