Một cái hồ chứa $600l$ nước ngọt. Người ta bơm nước biển có nồng độ muối $30g/l$ vào hồ với tốc độ $15l/$ phút. Nồng độ muối $(g/l)$ trong hồ sẽ thế nào khi thời gian dần về dương vô cùng?

(AI giải đề cho tôi)
Sau $t$ phút, lượng nước biển bơm vào là $15t$ lít, chứa lượng muối $30\cdot 15t=450t$ (g). Thể tích nước trong hồ là $V(t)=600+15t$ (lít). Nồng độ muối trong hồ tại thời điểm $t$ là $$C(t)=\frac{450t}{600+15t}.$$ Khi $t\to +\infty$: $$\underset{t\to +\infty }{\lim }C(t)=\underset{t\to +\infty }{\lim }\frac{450t}{600+15t}=\underset{t\to +\infty }{\lim }\frac{450}{\frac{600}{t}+15}=\frac{450}{15}=30.$$ Vậy nồng độ muối trong hồ sẽ tiến gần đến $30g/l$ (bằng nồng độ muối của nước biển) khi thời gian dần về dương vô cùng.