Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng với thể tích của một vật thể trong không gian. Biết rằng, điểm thuộc khi và chỉ khi hoặc ; trong đó và là hai điểm cố định, . Thể tích phần chứa nước của hồ lô đó là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Một cái hồ lô trang trí được thiết kế phần chứa nước có thể tích bằng với thể tích của một vật thể trong không gian. Biết rằng, điểm thuộc khi và chỉ khi hoặc ; trong đó và là hai điểm cố định, . Thể tích phần chứa nước của hồ lô đó là bao nhiêu lít? (làm tròn kết quả đến hàng phần chục)
Đáp án chính thức: 57.6
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Vật thể là hợp của hai quả cầu: cầu tâm bán kính và cầu tâm bán kính , với . Vì nên hai cầu cắt nhau, thể tích cần tìm là .
Mặt phẳng giao cắt cách một khoảng . Chiều cao mũ cầu của cầu : ; của cầu : .
Thể tích mũ cầu :
- Mũ của cầu : .
- Mũ của cầu : .
Phần giao (thấu kính) .
Vật thể là hợp của hai quả cầu: cầu tâm bán kính và cầu tâm bán kính , với . Vì nên hai cầu cắt nhau, thể tích cần tìm là .
Mặt phẳng giao cắt cách một khoảng . Chiều cao mũ cầu của cầu : ; của cầu : .
Thể tích mũ cầu :
- Mũ của cầu : .
- Mũ của cầu : .
Phần giao (thấu kính) .