Người nghệ sĩ vẽ một bông hoa không màu trên một miếng bìa hình vuông tâm bằng một đường cong kín rồi tô màu đen phần bên ngoài đường cong này của hình vuông (tham khảo hình vẽ). Nếu điểm thuộc cạnh của hình vuông và tia cắt tại điểm thì . Biết rằng . Phần được nghệ sĩ tô màu đen có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Người nghệ sĩ vẽ một bông hoa không màu trên một miếng bìa hình vuông tâm bằng một đường cong kín rồi tô màu đen phần bên ngoài đường cong này của hình vuông (tham khảo hình vẽ). Nếu điểm thuộc cạnh của hình vuông và tia cắt tại điểm thì . Biết rằng . Phần được nghệ sĩ tô màu đen có diện tích bằng bao nhiêu centimet vuông? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)
Đáp án chính thức: 5143
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khoảng cách từ tâm đến mỗi cạnh hình vuông bằng dm, nên với mọi điểm thuộc cạnh ta có dm. Theo giả thiết, tia cắt tại với dm, do đó dm không phụ thuộc phương của tia. Vậy là đường tròn tâm bán kính dm. Diện tích phần tô màu đen là diện tích hình vuông trừ diện tích đường tròn: .
Khoảng cách từ tâm đến mỗi cạnh hình vuông bằng dm, nên với mọi điểm thuộc cạnh ta có dm. Theo giả thiết, tia cắt tại với dm, do đó dm không phụ thuộc phương của tia. Vậy là đường tròn tâm bán kính dm. Diện tích phần tô màu đen là diện tích hình vuông trừ diện tích đường tròn: .