Câu 181THPT
Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình . Biết chiều cao của tháp là và khoảng cách từ nóc tháp đến đỉnh tâm đối xứng của hypebol bằng lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc của tháp. Làm tròn đến hàng đơn vị
Một cái tháp làm nguội của một nhà máy có mặt cắt là hình hypebol có phương trình . Biết chiều cao của tháp là và khoảng cách từ nóc tháp đến đỉnh tâm đối xứng của hypebol bằng lần khoảng cách từ tâm đối xứng đến đáy. Tính bán kính nóc của tháp. Làm tròn đến hàng đơn vị
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi tâm đối xứng của hypebol là gốc . Khoảng cách từ nóc tháp đến là khoảng cách từ đến đáy. Gọi khoảng cách từ đến đáy là , thì khoảng cách từ đến nóc là . Chiều cao tháp: , nên nóc tháp có hoành độ . Thay vào phương trình hypebol: . Vậy bán kính nóc tháp .
Gọi tâm đối xứng của hypebol là gốc . Khoảng cách từ nóc tháp đến là khoảng cách từ đến đáy. Gọi khoảng cách từ đến đáy là , thì khoảng cách từ đến nóc là . Chiều cao tháp: , nên nóc tháp có hoành độ . Thay vào phương trình hypebol: . Vậy bán kính nóc tháp .