Một nhà vòm chứa máy bay có mặt cắt hình nửa elip cao $8m$, rộng $20m$. Tính khoảng cách theo phương thẳng đứng từ một điểm cách chân tường $5m$ lên đến nóc nhà vòm.

(AI giải đề cho tôi)
Chọn hệ trục Oxy với gốc O tại tâm mặt cắt, trục Ox nằm ngang. Nửa elip có $2a=20\Rightarrow a=10$, chiều cao $b=8$. Phương trình: $\frac{x^2}{100}+\frac{y^2}{64}=1$ với $y\ge 0$. Điểm cách chân tường $5m$ có hoành độ $x=10-5=5$ (hoặc $-5$). Thay vào: $\frac{25}{100}+\frac{y^2}{64}=1\Rightarrow y^2=64\cdot \frac{3}{4}=48\Rightarrow y=\sqrt{48}=4\sqrt{3}\approx 6,93m$. Vậy khoảng cách theo phương thẳng đứng từ điểm đó lên nóc nhà vòm là $4\sqrt{3}m\approx 6,93m$.