Một cặp sinh đôi có thể sinh đôi cùng trứng hoặc sinh đôi khác trứng. Các cặp sinh đôi cùng trứng luôn cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi khác trứng, thì giới tính của mỗi đứa trẻ là độc lập và có xác suất 0,5 là con trai. Một thống kê cho thấy, có khoảng 34\% cặp sinh đôi đều là trai, 30\% cặp sinh đôi đều là gái, 36\% cặp sinh đôi là một trai và một gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi. Tính xác suất để cặp sinh đôi đó là sinh đôi cùng trứng, biết cặp sinh đôi đó cùng giới tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Một cặp sinh đôi có thể sinh đôi cùng trứng hoặc sinh đôi khác trứng. Các cặp sinh đôi cùng trứng luôn cùng giới tính. Đối với cặp sinh đôi khác trứng, thì giới tính của mỗi đứa trẻ là độc lập và có xác suất 0,5 là con trai. Một thống kê cho thấy, có khoảng 34\% cặp sinh đôi đều là trai, 30\% cặp sinh đôi đều là gái, 36\% cặp sinh đôi là một trai và một gái. Chọn ngẫu nhiên một cặp sinh đôi. Tính xác suất để cặp sinh đôi đó là sinh đôi cùng trứng, biết cặp sinh đôi đó cùng giới tính (làm tròn kết quả đến hàng phần trăm).
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi là xác suất một cặp sinh đôi là cùng trứng. Xác suất cặp cùng giới tính: .
Với sinh đôi khác trứng, hai giới tính độc lập nên .
Cộng hai phương trình theo thống kê (dùng tổng xác suất hai trai và hai gái, không cần biết phân bố giới tính của sinh đôi cùng trứng):
Suy ra .
Xác suất cần tìm (Bayes):
Kiểm tra: từ phương trình hai trai: với cho , hợp lệ ().
Gọi là xác suất một cặp sinh đôi là cùng trứng. Xác suất cặp cùng giới tính: .
Với sinh đôi khác trứng, hai giới tính độc lập nên .
Cộng hai phương trình theo thống kê (dùng tổng xác suất hai trai và hai gái, không cần biết phân bố giới tính của sinh đôi cùng trứng):
Suy ra .
Xác suất cần tìm (Bayes):
Kiểm tra: từ phương trình hai trai: với cho , hợp lệ ().