Một nhà máy sản xuất xe đạp để xuất khẩu theo đơn giá 120 USD/chiếc. Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số
trong đó là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được tối đa 130 xe đạp. Mỗi chiếc xe đạp bán ra nhà máy phải chịu thuế 0,5\%. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết. Tính số tiền thuế (USD) nhà máy phải nộp khi lợi nhuận trước thuế của nhà máy lớn nhất.
Một nhà máy sản xuất xe đạp để xuất khẩu theo đơn giá 120 USD/chiếc. Chi phí mỗi ngày của nhà máy được cho bởi hàm số
trong đó là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được tối đa 130 xe đạp. Mỗi chiếc xe đạp bán ra nhà máy phải chịu thuế 0,5\%. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết. Tính số tiền thuế (USD) nhà máy phải nộp khi lợi nhuận trước thuế của nhà máy lớn nhất.
trong đó là số lượng xe đạp sản xuất được trong ngày hôm đó. Mỗi ngày nhà máy có thể sản xuất được tối đa 130 xe đạp. Mỗi chiếc xe đạp bán ra nhà máy phải chịu thuế 0,5\%. Giả sử số xe đạp sản xuất được trong mỗi ngày đều được bán hết. Tính số tiền thuế (USD) nhà máy phải nộp khi lợi nhuận trước thuế của nhà máy lớn nhất.
Đáp án chính thức: Tự luận
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Lợi nhuận trước thuế khi sản xuất xe: , với .
, tức hoặc .
Xét dấu : trên và khi , nên đạt cực đại tại . Vì nguyên, so sánh:
;
.
Vậy lợi nhuận trước thuế lớn nhất khi xe.
Thuế phải nộp: USD.
Lợi nhuận trước thuế khi sản xuất xe: , với .
, tức hoặc .
Xét dấu : trên và khi , nên đạt cực đại tại . Vì nguyên, so sánh:
;
.
Vậy lợi nhuận trước thuế lớn nhất khi xe.
Thuế phải nộp: USD.