Một chất điểm chuyển động theo phương trình $s(t)=-t^3+12t^2+4t+2$, trong đó $t$ tính bằng giây và $s(t)$ tính bằng mét. Vận tốc lớn nhất mà chất điểm đạt được bao nhiêu $m/s$?

(AI giải đề cho tôi)
Vận tốc là $v(t)=s^{\prime }(t)=-3t^2+24t+4$. Đây là parabol bậc hai với hệ số $a=-3<0$ nên đạt giá trị lớn nhất tại $t=-\frac{24}{2\cdot (-3)}=4$ (giây). Khi đó $v(4)=-3\cdot 16+24\cdot 4+4=-48+96+4=52$ (m/s). Vậy vận tốc lớn nhất là $52$ m/s, trùng với đáp án nguồn (mã đề 201, câu 5: 52).