Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 60 dm³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 3 chiều rộng. Gọi S (dm²) là tổng diện tích tất cả các mặt của cái

Question

Một chiếc hộp hình hộp chữ nhật có thể tích 60 dm³, đáy là hình chữ nhật có chiều dài bằng 5 3 chiều rộng. Gọi S (dm²) là tổng diện tích tất cả các mặt của cái hộp đó. Giá trị nhỏ nhất của S bằng bao nhiêu dm² (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi chiều rộng đáy là x (dm), chiều dài là 5 3 x (dm), chiều cao là h (dm). Thể tích: 5 3 x 2 h = 60 h = 36 x 2 . Tổng diện tích: S = 2 ( 5 3 x 2 ) + 2 ( 5 3 x 36 x 2 ) + 2 (x 36 x 2 ) = 10 3 x 2 + 192 x , với x>0. Có S'(x) = 20 3 x - 192 x 2 = 0 x 3 = 28 , 8 x = [3] 28 , 8 3 , 066. Vì S'(x) 0 khi x> [3] 28 , 8 nên S đạt giá trị nhỏ nhất tại x= [3] 28 , 8 . Khi đó S = 10 3 (28 , 8) 2/3 + 192 (28 , 8) 1/3 31 , 33 + 62 , 62 93 , 96 94 dm². Kết quả khớp với đáp án nguồn (94).

Đề Cuối Học Kỳ 1 Toán 12 Sở GD&ĐT Bắc Ninh 2025-2026 - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)