Phát biểu nào sau đây là đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Với $x\ne 0$, ta có $(\ln |x|{)}^{\prime }=\frac{1}{x}$, nên $\int \frac{1}{x}\mathrm{d}x=\ln |x|+C$, $C\in \mathbb{R}$. Vậy A đúng. B sai vì $(x{)}^{\prime }=1\ne \ln x$; C sai vì $(|x|{)}^{\prime }=\pm 1\ne \frac{1}{x}$; D sai vì $\int \ln |x|\mathrm{d}x=x\ln |x|-x+C$, không phải $\ln x+C$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 101, câu 6: A).