Một chiếc máy có hai động cơ và chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ và chạy tốt lần lượt là và . Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt ? ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.)
Một chiếc máy có hai động cơ và chạy độc lập nhau. Xác suất để động cơ và chạy tốt lần lượt là và . Tính xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt ? ( kết quả làm tròn đến chữ số hàng phần trăm.)
Đáp án chính thức: 0,94
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Gọi A là biến cố động cơ I chạy tốt, B là biến cố động cơ II chạy tốt. Hai động cơ chạy độc lập nên P(A)=0,8, P(B)=0,7. Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B)=0,8+0,7−0,56=0,94. Cách khác: xác suất cả hai động cơ cùng hỏng là (1−0,8)(1−0,7)=0,2·0,3=0,06, nên xác suất cần tìm là 1−0,06=0,94. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,94.
Gọi A là biến cố động cơ I chạy tốt, B là biến cố động cơ II chạy tốt. Hai động cơ chạy độc lập nên P(A)=0,8, P(B)=0,7. Xác suất để ít nhất một động cơ chạy tốt là P(A∪B)=P(A)+P(B)−P(A)P(B)=0,8+0,7−0,56=0,94. Cách khác: xác suất cả hai động cơ cùng hỏng là (1−0,8)(1−0,7)=0,2·0,3=0,06, nên xác suất cần tìm là 1−0,06=0,94. Kết quả khớp với đáp án nguồn 0,94.