Một chiếc xe đang kéo căng sợi dây cáp $AB$ trong công trường xây dựng, trên đó đã thiết lập hệ tọa độ $Oxyz$ như hình vẽ với độ dài đơn vị trên các trục tọa độ bằng $1m$. Tìm được tọa độ của vectơ $\overrightarrow{AB}=(a;b;c)$, khi đó $a-c=$ ?

(AI giải đề cho tôi)
Hình vẽ ở trang 8 xác nhận: trục $Oz$ đi qua đỉnh tháp, điểm $A$ cách $O$ một khoảng $10m$ theo phương thẳng đứng nên $A(0;0;10)$. Điểm $B$ nằm trên mặt đất $(Oxy)$ với $OB=15m$ và tia $OB$ hợp với trục $Oy$ một góc $30^{\circ }$ (nằm về phía trục $Ox$, hướng $K$), nên:
$$x_B=15\sin 30^{\circ }=7,5,y_B=15\cos 30^{\circ }=\frac{15\sqrt{3}}{2},z_B=0.$$
Vậy $\overrightarrow{AB}=\left(7,5;\frac{15\sqrt{3}}{2};-10\right)$, tức $a=7,5$, $c=-10$.
Suy ra $a-c=7,5-(-10)=17,5$. Kết quả khớp với đáp án nguồn.