Câu 117Học Kỳ
Thuộc đề: Đề Cương Giữa Học Kỳ I Toán 12 2025-2026Một cốc chứa 20 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml. Lấy (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ . Coi là hàm số xác định với . Khi , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?
Một cốc chứa 20 ml dung dịch KOH với nồng độ 100 mg/ml và một bình chứa dung dịch KOH khác với nồng độ 10 mg/ml. Lấy (ml) ở bình trộn vào cốc ta được dung dịch KOH có nồng độ . Coi là hàm số xác định với . Khi , nồng độ của dung dịch KOH đạt giá trị lớn nhất bằng bao nhiêu mg/ml?
Đáp án chính thức: 82
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng KOH trong cốc: 20·100 = 2000 mg. Thêm x ml nồng độ 10 mg/ml thì khối lượng KOH là 2000 + 10x, thể tích là 20 + x, nên với . Ta có , nên nghịch biến trên . Do đó mg/ml.
Khối lượng KOH trong cốc: 20·100 = 2000 mg. Thêm x ml nồng độ 10 mg/ml thì khối lượng KOH là 2000 + 10x, thể tích là 20 + x, nên với . Ta có , nên nghịch biến trên . Do đó mg/ml.